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Bonjour et bienvenue à Séoul.
Voici le problème de maths du jour.
La dernière fois je vous ai promis quelque chose avec moins de pièges...
... et plus de maths dedans.
Le voici donc :
Prenez n'importe quel nombre de 1 à 99.
S'il a un seul chiffre, comme 7,
alors vous vous arrêtez.
Un seul chiffre : stop.
S'il a deux chiffres, par exemple 25,
25 est un nombre à deux chiffres
voilà ce que vous faites :
Vous multipliez 2 par 5
ce qui fait 10 qui est aussi un nombre à deux chiffres.
Vous remultipliez les chiffres...
... et obtenez 0.
0 est un nombre à un chiffre, donc vous arrêtez.
Et vous obtenez une chaîne de 1, 2, 3.
La longueur de cette chaîne est 3.
Les nombres d'un chiffre forment une chaîne de 1.
Pour les nombre à 2 chiffres, cela peut faire...
Essayons 12.
Cela forme une chaîne de 2.
Voici la question :
Parmi les nombres de 1 à 99,
lequel forme la chaîne la plus longue ?
Bien sûr, vous pouvez tous les essayer.
Mais ce que je veux, c'est une autre solution,
plus subtile que de juste tous les essayer.
Alors, trouvez le bon...
... et à la prochaine.
Au revoir !