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Comment est ce qu'on sait qu'on vit en trois dimensions? Voiçi un indice: ce n'est pas seulement qu'on doit
utiliser trois coordonnées (comme x,y,z, ou latitude, longitude, altitude) pour addresser chaque point
dans l'espace - car on ne le doit pas!
Les mathematiciens ont démonsté que c'est possible de remplir l'espace 2d ou 3d en utilisant un courbe "espace-remplissant"
d'un seul dimension - ça veut dire que chaque point dans l'espace 3d peut être addressé utilisant seulement
un coordonnée: notre position sur la courbe! (ça implique aussi qu'un carré et un de ses côtés
contiens le mîeme nombre de points - lunatique, non?)
Alors, comment est ce qu'on sait qu'on vit dans l'espace de trois dimensions et non sur un ligne à un dimension, frisé
jusqu'à ce qu'il semble étre trois dimensionelle? Bein, la réponse courte c'est qu'on ne le sait pas
– mais on PEUT dire que ça semble être 3d. Donc comment peut-on le tester?
Une méthode c'est d'observer la diffusion d'un gaz - j'ai du dire, comment un gaz ça distribue avec le temps. Maintenant, on
mesure la proportion entre volume et le rayon du nuage de gaz:
En un dimension, le rayon et le volume sont le même! (jusqu'à un constant)
En 2d, "volume" signifie l'aire - ou le rayon carré, et en 3d, "volume" c'est le rayon cube, puis ça
suit pour les dimensions plus hauts… et trois dimensions c'est ce qu'on observe.
Donc, simplement, acquérir le numéro de dimensions dans lesquelles on vit ce n'est que l'air chaud!