Le Poilu boule théorème

Supposons que vous ayez une boule entièrement recouverte de cheveux et que vous essayez de les peigner de sorte qu'ils reposent à plat sur toute la surface du globe. Si la balle était un beignet, ou qu'elle existait en deux dimensions, ce serait facile ! Mais en trois dimensions ? Eh bien, vous allez avoir des problèmes. Beaucoup de problèmes. Une grosse boule poilue d'ennuis. C'est parce qu'un théorème de topologie algébrique appelé le "théorème de la balle poilue" (et oui, c'est son vrai nom) qui sans équivoque prouve qu'à un moment donné, le poil se dresse. Alors, nous n'allons pas perdre votre temps à jouer autour d'une boule poilue à essayer de prouver que le théorème est faux - c'est de maths dont nous parlons. C'est prouvé - vérifié - CQFD ! Techniquement parlant, ce que le théorême de la balle poilue dit, c'est qu'une tangente d'un champ vectoriel continu à une sphère doit avoir au moins un point où le vecteur est nul. Alors, qu'est-ce que cela a à voir avec la réalité à part des boules poilues incoiffables ? Eh bien, la vitesse du vent le long de la surface de la terre est un champ vectoriel, donc le théorème de la balle poilue garantit qu'il y a toujours au moins un point sur terre où le vent ne souffle pas. Et il n'est pas vraiment important que l'objet en question soit en forme de boule. Tant qu'il peut être facilement déformé sans être couper ou sans coudre les bords ensemble, le théorème est toujours valable. Alors, la prochaine fois qu'un mathématicien vous pose des problèmes, demandez-lui s'il peut peigner une banane poilue.