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X
Variété de graphiques trigonométriques. Bonjour! Regardez, nous avons un graphique de ce qui est évidemment une fonction trigonométrique,
et notre tâche est de trouver de quelle fonction il s’agit. Alors, regardez le graphique. La première chose que je fais quand je regarde quelque chose
comme c’est de trouver la période et l'amplitude de la fonction. Alors, quel est son amplitude? Elle est toujours facile à trouver.
Ainsi, l'amplitude montre comment la fonction est décalée vers le haut et vers le bas par rapport à l'axe des X. Ainsi, notre amplitude
sur la façon dont le graphique est surélevée par rapport à l'axe des X En ce qui concerne le graphique l’axe X est soulevé et abaissé par ½.
Par conséquent, l'amplitude est égale à 1/2. Gardez à l'esprit que l'amplitude ce n'est pas toute cette distance. Pas du tout.
C'est combien le graphe est élevé au-dessus de l'axe x et chuté au-dessous. Ainsi, dans ce cas, l'amplitude est égale à la moitié
Ensuite, nous devons trouver la période. Période montre combien nécessite de radians pour achever un cycle complet.
Si nous partons d'ici et allons dans le sens du graphe, tant que nous n’atteigne pas ce point, le cycle est incomplet.
C'est vrai, parce que Voici le graphique descend, donc il n'ya pas de répétition, mais ici la fonction est répété encore et encore répéter ici.
Ainsi, chaque radians π, nous avons de nouveau répétons le cycle. La même chose se produit si l'on remonte dans le sens négatif de l'axe.
Par conséquent, la période est π, Vrai? La période est π. Vous pouvez commencer à partir de n'importe quel point. Vous pouvez
commencer à partir de ce point. Et si vous allez conformément par rapport au graphique, vous de nouveau tombez au même point.
Et une fois de plus nous voyons que la période est de π radians. Maintenant nous avons besoin de comprendre
Qu’est ce que cette fonction sinus ou cosinus? Bien nous n’allons pas penser à l’éclairage du graphique, le mieux pensons, à ce qui se passerait si
ok !! Nous voulons savoir de quelle fonction il s’agit: f (x) est un point d'interrogation. Ainsi, nous voyons que f (0) = 0 Qu'est-ce que cela nous apprend?
Cette fonction est le sinus ou le cosinus? Quel est le cosinus de zéro? cos0 = 1. Et quel est le sinus de zéro? Sin0 = 0.
Et cette fonction est zéro, alors nous comprenons donc qu'il s'agit d'une fonction sinusoïdale. Nous savons que la formule de la fonction devient:
f (x) est égale à l'amplitude (A) multiplié par sin (2π / P (période) x). Remplacer les valeurs qui en découlent: f (x) = ½ (A)(sin (2π / px))
et obtenir: f (x) = ½ sin2x. Et maintenant, par curiosité, qu’est ce qui arriverait si ... Prenons une autre fonction, prenons g (x) = ½ cos2x.
A quoi cette fonction ressemblera? J'ai choisi la mauvaise couleur, parce qu'en fait, f (x) est désignée par la couleur rose.
La fonction qui nous avons déjà, permettez-moi de cercler, il est f (x). C'est cette fonction. Considérons maintenant la fonction g (x).
Ainsi, si x = 0, a quoi serai égale à g (x)? Ici, nous substituons zéro. Toute l'argumentation sera égale zéro.
Quelle est le cos0? C’est 1, 1multiplié par ½ ... alors, g (0) = ½, donc il commence à partir d'ici. La période est la même chose comme celle de sin π
parce que les coefficients de x sont les mêmes. Par conséquent, le graphique ressemble à ça! Je pense que vous comprenez le principe
le graphique est le même que pour la fonction sinus, mais légèrement décalé vers la gauche. Oh, cette partie j'ai foiré, ne faites pas attention.
Mais vous regardez de ce côté, il est important de noter que graphique coupe l'axe des Y non au point 1 mais au point ½.
Pourquoi comme ca? La raison pour laquelle le graphique ne croise l'axe des Y de 1, malgré le fait que le cos0 = 1, ici on a le coefficient de ½.
Vous n'appelez pas le coefficient de "1/2 multiplié par le cosinus « vraie? J'espère que ce cours vous aidera dans l'avenir
d’un coup d'œil de savoir quelle fonction est indiquée dans le graphique. En fait, je vais faire une autre vidéo, où l'on utilise
le module de l'Académie de Khan pour le tracer les graphiques et trouver les graphiques des autres fonctions.
Alors au revoir et à très bientôt!