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Pour écrire des mathématiques,
il existe un langage pratique et universel :
le langage LaTeX.
Il est utile pour rédiger des textes contenants des formules
mais aussi accepté sur certains blogs
et vous permet par exemple d'écrire des maths
dans un courriel.
Les formules mathématiques
s'écrivent entre deux dollars ($),
comme ici pi^2,
ou entre des doubles $
si on veut centrer la formule sur une nouvelle ligne.
Dans la suite on omettra les balises $.
Les exposants s'obtiennent avec l'accent circonflexe.
Alors que les indices sont précédés du tiret bas.
A au carré s'écrit donc a^2
et U indice n s'écrit u_n.
On peut combiner les deux
pour obtenir alpha indice i au carré (α_i^2).
On regroupe du texte en un seul bloc
en l'entourant d'accolades,
ce qui permet d'écrire des exposants
ou des indices plus complexes.
Il y a ensuite toute une liste de commandes
qui commence toujours par une barre oblique
dont voici les plus utiles.
Pour écrire une racine carrée,
la commande est \sqrt pour "square root"
suivi du bloc à mettre sous la racine.
Notez que l'on peut imbriquer deux racines
et que l'option entre crochets
permet d'écrire des racines énièmes.
Pour une fraction,
la commande est \frac
suivi de deux blocs, le numérateur puis le dénominateur.
Encore une fois,
chaque bloc peut contenir lui-même des exposants,
des indices ou des fractions.
Pour écrire des limites, des sommes ou des intégrales,
on utilise les indices ou les exposants
pour préciser les bornes.
Par exemple la somme des un sur i pour i allant de 1 à n
s'écrit \sum_{i = 1}^n
puis \frac{1}{i} pour la fraction.
Voici d'autres commandes assez naturelles
pour les anglophones.
En particulier,
les lettres grecques s'obtiennent
avec la commande du nom de la lettre :
\delta pour un delta minuscule,
et \ Delta avec un D majuscule pour un delta majuscule.
Je vous laisse lire toutes ces commandes.
Enfin, il est possible de créer ses propres commandes
avec la fonction "newcommand"
ce qui permet d'abréger votre texte.
Par exemple, pour écrire l'ensemble des réels R,
la commande normale est {\mathbb{R}}.
On a envie de la raccourcir.
Avec "newcommand" nous définissons
une nouvelle commande \Rr
qui affichera à chaque appel l'ensemble des réels.
Voici un autre exemple
qui affichera cet intégral à chaque appel.
Vous en savez suffisamment
pour écrire tout un tas de formules.
Amusez-vous à trouver le code LaTeX
qui permet d'afficher celles-ci.