Tip:
Highlight text to annotate it
X
Commençons avec quelques problèmes.
Voyons.
Premier problème:combien font quinze pour cent de quarante ?
Pour faire les problèmes de pourcentage je convertis simplement le
pourcentage en décimale et puis je le multiplie par le
nombre dont j'essaie d'obtenir le pourcentage.
Donc 15% en décimale c'est 0.15.
Vous avez appris cela avec la vidéo sur la conversion de pourcentages en décimales,
normalement.
Et nous multiplions simplement ceci avec quarante.
Donc disons 40 fois 0.15.
Cinq fois zéro font zéro.
Cinq fois quatre font vingt.
Mettez un zéro là.
Et puis une fois zéro c'est zéro.
Une fois quatre donne quatre.
Et vous obtenez six zéro zéro.
Ensuite vous comptez les rangs décimaux.
Un, deux.
Pas de décimales là haut, donc vous faites un, deux, et vous
mettez la décimale là.
Donc 15% de 40 est égal à 0.14 fois 40, ce qui est égal à 6.00.
Bon, c'est juste pareil que six.
Faisons un autre problème.
Normalement ça ne vous a pas trop embrouillé.
Et je vais essayer de vous embrouiller cette fois juste
au cas où vous n'auriez pas été correctement embrouillé la fois dernière.
Combien font 0.2% de - -laissez moi penser à un nombre- -de 7.
Donc la tendance de beaucoup de personnes serait juste de
dire, "oh, 0.2%, c'est la même chose que 0.2".
Et si c'était votre tendance vous auriez tort.
Parce que, souvenez vous, ce n'est pas 0.2.
C'est 0.2%.
Donc il y a deux manière de réfléchir à cela.
Vous pourriez dire que c'est 0.2/100, ce qui, si vous
multipliez le numérateur et le dénominateur par 10, est la
même chose que deux / un millier.
Ou vous pouvez juste faire la technique où vous
déplacez l'espace décimal de deux vers la gauche.
Auquel cas, si vous commencer par 0.2 et que vous
bougez l'espace décimal de deux vers la gauche, ça fait Boum.
Oups!
Boum, Boum.
C'est là que va la décimale.
Donc c'est 0.002
C'est la clef.
0.2% c'est la même chose que 0.002.
Cela peut toujours vous faire trébucher, et j'ai fait cette erreur d'inattention
tout le temps, donc ne vous sentez pas mal s'il vous arrive de la faire.
Mais seulement faites toujours très attention si vous voyez une
décimale et un pourcentage en même temps.
Donc maintenant que vous avez compris comment écrire ce pourcentage
en décimale nous devons juste le multiplier par le nombre
auquel nous voulons enlever ce pourcentage.
Donc on dit 0.002 fois 7.
Bon, c'est assez simple.
sept fois deux font quatorze.
Et combien de nombres au total avons nous ou combien de chiffre au total
avons nous derrière le point décimal ?
Voyons.
C'est un, deux, trois.
Donc, il nous faut un, deux, trois chiffres derrière le point décimal.
Donc 0.2% de 7 est égal à 0.014.
Et vous vous pensez probablement, ouah, c'est un nombre
vraiment vraiment petit.
Et c'est normal parce que 0.2% si vous voulez y
réfléchir, c'est plus petit que même un pourcent.
Donc c'est même plus petit que un / cent.
Et d'ailleurs, si vous y pensez, 0.2% c'est 1/500.
Et si vous faites le calcul, un / cinq cent fois sept donnera
ce nombre.
Et c'est une chose importante à faire.
C'est toujours bon de faire une vérification parce que quand
vous faites ces problèmes de décimales et de pourcentages, c'est
très facile de perdre un facteur de dix ici ou là.
Ou de gagner un facteur de dix.
Donc faites toujours une vérification pour voir si votre réponse est sensée.
Donc maintenant je vais vous embrouiller encore un peu plus.
Et si je vous demandais de quel nombre quatre est vingt pour cent ?
Donc le réflexe de beaucoup de gens serait juste,
oh, je prends vingt pour cent.
Cela devient 0.20.
Et je le multiplie par quatre.
Et dans ce cas, encore, vous pourriez avoir tort.
Parce pensez-y.
Je ne dis pas "combien font vingt pour cent de quatre?"
Je dis que vingt pour cent d'un nombre font quatre.
Donc maintenant on va faire un peu d'algèbre.
Je parie que vous n'attendiez pas ça dans le module des pourcentages.
Disons que x égale ce nombre.
Et ce problème dit que vingt pour cent de x est égale à quatre.
Je pense que maintenant c'est dans une forme que vous pourriez reconnaitre.
Donc comment est-ce qu'on écrit vingt pour cent en décimale ?
Ben, c'est juste 0.20 ou 0.2.
Et on le multiplie juste par x pour avoir quatre.
Donc 20%, c'est la même chose que 0.2.
C'est la même chose que 0.20, mais ce dernier zéro à la traine
ne veut pas dire grand chose.
0.2 fois x est égal à quatre.
Et maintenant on a une équation linéaire du premier degré.
Je parie que vous ne vous attendiez pas à voir ça.
Alors que fait-on ?
En fait il y a deux manières de le voir.
Vous pouvez juste diviser les deux côtés
par le coefficient sur x
Donc si vous divisez 0.2 ici et que vous divisez par 0.2 ici.
Donc vous obtenez x est égal à 4 divisé par 0.2.
Donc cherchons combien faut 4 divisé par 0.2.
J'espère que vous avez assez de place.
0.2 va dans 4 -- Je vais mettre un point décimal ici.
et la façon de faire ces problèmes, on bouge le
point décimal ici de un vers la droite.
Donc on obtient simplement un deux, et alors on peut bouger le point décimal
ici d'un vers la droite.
Donc ce 0.2 va dans 4 le même nombre de fois
que deux va dans quarante.
Et ça c'est facile.
Deux va combien de fois dans quarante ?
Ben, deux va dans quatre deux fois et puis deux va
dans zéro, zéro fois.
Vous auriez pu faire ça de tête.
Deux dans quarante c'est vingt fois.
Donc 4 divisé par 0.2 c'est 20.
Donc la réponse est "quatre est vingt pour cent de vingt".
Est-ce que ça a du sens ?
Et bien, il y a deux façons de penser à cela.
Vingt pour cent est exactement un / cinq
Et quatre fois cinq c'est vingt.
Ça a du sens.
Si vous n'êtes toujours pas certain on peut vérifier le problème.
Prenons vingt pour cent de vingt.
Donc 20% de 20 est égal à 0.2 fois 20.
Et si vous faites le calcul ce sera aussi égal à quatre.
Donc vous vous êtes assurés que votre réponse était bonne.
Faisons en un autre comme ça.
Je prends les chiffres au hasard.
Disons "trois est neuf pour cent de quoi" ?
Une fois encore, mettons que x égale le nombre dont trois est neuf pour cent.
Vous n'aviez pas besoin d'écrire tout ça.
Bon, dans ce cas nous savons que 0.09x--0.09, c'est pareil
que neuf pour cent de x-- est égal à trois.
Ou que x est égal à 3 divisé par 0.09.
Bien, si on fait la division décimale, 0.09 va dans trois.
Mettons un point décimal ici.
Je ne sais pas de combien de 0 je vais avoir besoin.
Donc si je bouge cette décimale vers la droite deux fois, alors je
bougerai cette décimale vers la droite deux fois.
Donc 0.09 va dans 3 le même nombre de fois
que neuf va dans trois cent.
Donc neuf y va trente-trois fois.
trois fois neuf ça fait vingt-sept.
Je pense que je vois déjà une tendance là.
trente, trois, trois fois neuf font vingt-sept.
Vous allez toujours obtenir trente-trois -- les trois vont juste
continuer à l'infini.
Donc il apparait que trois est neuf pour cent de -- vous pouvez soit l'écrire
33.3 en répétant ou bien nous savons tous que 0.3 à l'infini est la
même chose que un / trois.
Donc trois est neuf pourcent de trente-trois et un / trois.
L'une ou l'autre seraient des réponses acceptables
Et très souvent quand vous faites des pourcentages vous
essayez en fait juste d'obtenir un chiffre approximatif.
La précision n'est pas toujours la chose la plus importante,
mais dans ce cas nous serons précis.
Et évidemment, lors de tests et de choses pour lesquelles vous devez
être précis aussi.
J'espère que je ne suis pas allé trop vite et que vous avez un bon
aperçu des pourcentages.
La chose la plus importante pour ce type de problème c'est de faire
attention à la manière dont le problème est écrit.
Si cela dit "trouvez dix pour cent de cent"
C'est facile.
Vous convertissez juste dix pour cent en décimale et vous le multipliez par cent.
Mais si je vous demandais "cent est dix pour cent de quoi ?"
Vous devez vous rappeler que c'est un problème différent.
Auquel cas, cent est dix pourcent de -- et si vous faites le calcul,
ce serait mille.
Je pense que j'ai parlé très vite sur ce problème et ce module, donc
j'espère que vous n'êtes pas trop embrouillé.
Mais j'en enregistrerais d'autres.