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Nous sommes sur le problème 38.
Laquelle de ces possibilités décrit le mieux le graphe de ce
système d'équations ?
D'accord, elles sont peut-être la même ligne.
Peut-être qu'elle sont parallèles.
Peut-être qu'elle s'intersectent en un point -- deux lignes
qui s'intersectent en deux points.
Mais c'est impossible.
Deux lignes, Je veux dire que ça peut arriver avec des courbes, mais ça
n'arrivera pas avec des lignes.
Donc on peut écarter le choix D.
Maintenant regardons ces deux là.
Regardez, j'ai un y là et un 5y là.
Multiplions l'équation du haut par 5 et regardons
ce que ça donne.
Si on multiplie la partie gauche
par 5, ça donne 5y.
Je vais l'écrire là haut.
Ca donne 5Y est égal à -- 5 fois moins 2 font moins 10x.
plus 5 fois 3 qui font 15.
Donc si vous multipliez l'équation du haut -- les deux côtés --
par 5 et vous voyez que ca ne change pas fondamentalement la ligne,
l'équation semble différente, fait l'égalité
restera dans le même univers, qui sera
essentiellement cette ligne.
Donc si vous vous multipliez les deux côtés par 5, elles deviennent
la même équation.
5y est égal à moins 10x plus 15.
Ce sont les mêmes lignes.
La réponse est donc A, deux lignes identiques.
.
Problème 39.
Ils veulent que nous simplifiions 5x au cube divisé par 10x
puissance 7.
Donc la façon la plus facile de réfléchir à ça, ou moins pour moi --
En fait, il y a plein de façon de le faire et
nous allons le faire deux façons.
Ceci est la même chose que 5/10 que multiplie x au cube que multiplie x
à la puissance -7.
1 sur x puissance 7 est la même chose que x puissance -7.
Et ceci est égal à -- 5/10 fait 1/2.
Et maintenant ici, nous avons la même base et nous
multiplions, alors on peut ajouter les exposants.
3 plus moins 7 font moins 4.
Donc x puissance moins 4.
Et nous pouvons écrire ça comme 1/2 fois 1 sur x puissance 4
ou 1 sur 2 fois x puissance 4.
C'est donc la solution B.
Maintenant on peut le faire autrement.
Vous auriez pu dire, OK, voyons,.
Divisons le numérateur et le dénominateur par 5.
Ce qui aurait fait 1.
Ceci aurait été un 2.
Et maintenant on divise le numérateur et le dénominateur
par x au cube.
Ceci devient un 1.
Et x puissance 7 diviser par x au
cuve fait x puissance 4.
Vous auriez pu le faire de cette façon.
Vous auriez eu 1 sur 2x puissance 4.
Quoi qu'il en soit.
Ou vous pourrait même dire--que vous n'aviez
aller à cette étape.
Vous auriez pu dire, OK, quand je divise avec la même
base, je peux soustraire tout les exposants.
3 moins 7 fesait moins 4.
Quoi qu'il en soit.
Chacune d'entre elle aurait été une façon valide d'aborder ce problème.
Problème 40.
Cela ressemble à une simplification.
Ils écrivent 4 x au carré moins 2x plus 8, moins x au carré plus
3x moins 2 est égal à.
La clé ici est donc juste de réaliser qu'il s'agit d'un signe moins.
Vous pourriez le voir comme un plus moins 1 fois
tout çà.
Donc nous allons juste à distribuer tout çà.
Donc ceci est égal à 4 x au carré moins 2x plus 8.
Et maintenant nous distribuons ce moins sur toute cette
expression.
Donc moins un fois x au carré est donc moins x au carré.
Moins un fois 3x, plus 3x.
font donc moins 3x.
moins 1 fois moins 2.
Bien ils s'annulent, et vous obtenez un plus 2.
Nous avons échanger le signe sur tout ici car
ils sont tous multipliés par ce moins 1.
OK, maintenant nous pouvons simplifier.
Donc prenons le terme x au carré d'abord. Si nous avons un 4x
au carré, nous avons un moins x au carré.
Donc 4x au carré moins x au carré est 3x au carré.
4 moins 1 est 3.
Passons aux termes en x. Nous avons un moins 2x, nous
avons un moins 3 x.
C'est donc moins 2 moins 3, un moins 5x.
.
Et puis finalement nous avons nos constantes.
Nous avons 8 plus 2.
8 plus 2 font 10.
Donc 3 x au carré moins 5 x plus de 10.
Et c'est le choix D.
Problème 41.
Bien.
.
Ils disent que la somme des deux binômes--
laissez moi les copier ici.
Ceci est intéressant.
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La somme des deux binômes est 5 x au carré moins 6 x.
Un binôme est donc juste un polynôme à deux termes. Si
un des binômes est 3 x au carré moins 2 x, quel est
l'autre binôme ?
.
Ce binôme est l'un d'eux, donc ils disent 3 x
au carré moins 2x, et lorsque vous ajoutez ça à d'autres
binomes--et je ne sais pas, laissez moi l'écrire comme A.
Je veux dire, il n'y a aucun terme constant ici et il n'y a aucune
constante ici, donc je suppose que ma -- et il doit
être un binôme.
Il n'y a que deux termes. Donc je suppose que mes deux termes sont un terme en
x au carré et un terme x à parce que ce sont les seuls termes
qui sont impliqués dans ces deux binomes.
Alors disons que mon binôme est Ax au carré plus Bx.
C'est le binôme mystèrieux.
Et leur somme est égale à cela ici.
Est égale à 5 x au carré moins 6 x.
Maintenant nous allons voir ce que nous pouvons faire.
Bien c'est un plus ici, donc les parenthèses
ne comptent pas vraiment.
Nous pouvons réorganiser ce 3 x au carré plus Ax carré moins
2 x plus de Bx est égale à 5 x au carré moins 6 x.
3 plus A.
3x au carré plus Ax au carré, c'est la même chose que 3
de plus A, x au carré.
Et puis, moins 2x plus Bx, ou nous pourrions les échanger.
C'est la même chose que plus B, moins 2--j'ai juste pris
les coefficients et les ai ajouter ensemble--x.
Je les ais échangé, mais nous pourrions avoir écrit cela dans l'autre
sens pour commencer-- est égale à 5 x au carré moins 6 x.
Et maintenant vous les comparez.
OK, 3 plus A-- Si vous regardez le termes x carré--
3 plus A doit être égal à 5.
Parce que c'est le coefficient sur le terme de x au carré.
3 Plus de A est donc égal à 5.
Soustrayons 3 des deux côtés.
Vous obtenez A égal à 2.
Et puis nous avons B moins 2 doit être le coefficient de x
ici, donc il doit être égal à moins 6.
Ajouter 2 sur les deux côtés, vous obtenez B.
Moins 6 plus 2 est 4.
Donc l'autre binôme, substituant juste Ax au carré
plus Bx, est 2x au carré plus Bx.
Ah, désolé.
Il s'agit d'un moins 4.
Moins 6 plus 2 est moins 4.
donc plus Bx.
C'est moins 4-- ceci est B-- x.
Et c'est choix A.
Problème suivant.
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OK, ils disent, les expressions suivantes qui est égal
C'est problème 42.
Et ils écrivent x plus 2, plus x moins 2 fois 2x plus 1.
Nous avons donc simplifier cela.
Et n'oubliez pas, l'ordre des opérations, la multiplication
s'effectue en premier. Si nous devons multiplier ces deux expressions
en premier. Commençons par ça.
Donc c'est--je vais réécrire celui-ci ici.
x plus 2 plus--et maintenant multiplions ça.
Lorsque vous multipliez ces deux binômes, vous êtes juste en train
d'appliquer deux fois la la propriété distributive.
Et laissez-moi vous montrer.
Nous pourrions voir ceci en x moins 2 fois 2 x et x
moins 2 plus 1.
Si je suis juste distribuer le x au moins 2 fois chacun de ces
termes. Si je pouvais écrire ceci: x moins 2 fois 2x, plus x
moins 2 fois 1.
Et maintenant nous pouvons simplifier ça en appliquant la
encore une fois la propriété distributive.
Donc c'est x plus 2 plus-- distribuons les 2x à
chacune d'entre elles.
2x fois x font 2x au carré.
2x fois moins 2 font moins 4x.
De plus, Eh bien, nous distribuons un 1.
1 fois n'importe quoi est juste elle-même.
Donc de plus x moins 2.
.
Voyons ce que nous pouvons faire.
Nous avons seulement un terme en x au carré, alors reportons le.
2 x au carré.
Donc 2 x au carré.
Et puis nos termes en x, nous avons un plus x, un moins
4x et un plus x.
Donc nous avons 1 moins 4 est moins 3.
Plus 1 est moins 2.
Donc moins 2x.
Voyons.
Nous avons un 2 positif et un moins 2.
Ils s'annulent.
Nous restons avec 2 x au carré moins 2 x, et qui est choix A.
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Problème 43, je pense que nous pouvons le faire ici.
Permettez-moi de le copier et coller.
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OK, copier et coller.
OK, il est dit qu'un terrain de volley-ball
a la forme d'un rectangle.
Permettez-moi de le dessiner.
Eh bien, je ne voulais pas de le dessiner remplis comme ça.
mais ca va.
La forme d'un rectangle.
Il a une largeur de x mètres et une longueur de 2x mètres..
Donc sa largeur est x.
Je le reporte, cela pourrait être x et ce serait 2x.
Parce que c'est plus long.
Quelle expression donne l'aire du
terrain en mètres carrés ?
Bien, l'aire c'est juste la largeur fois la longueur.
C'est donc juste x fois 2x, qui est égal à 2x au carré.
C'est la même chose de 2 fois, x fois x, qui est la
même chose que 2 x au carré.
Et c'est le choix B.
De toute façon, on se voit dans la prochaine vidéo.
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